پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

نظریه میدان
توسیع میدان‌ها
میدان‌های تجزیه
میدان‌های متناهی
دانلود پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)
سیستم همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش
فروش فایل
خرید پایان نامه رشته ریاضی
fileina
فروشگاه ساز فایل
فروشگاه فایل

رفتن به سایت اصلی

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

 

مقدمه 

از میان تمامی شاخه‌های جبر جدید، نظریه میدان مورد بی‌مهری بسیار واقع شده بیشتر كتاب‌های درسی كنونی درباره‌ی جبر، به نظریه گروهها و یا فضای بُرداری اختصاص دارند.حال آن كه نظریه میدان یك شاخه‌ی بسیار جذاب جبر است با بسیاری از كاربردهای جذاب، و حكم بنیادی این نظریه، یعنی قضیه اساسی نظریه گالوا، با هر معیاری حقیقتاً یكی از قضایای بزرگ ریاضی است.هدف آن است كه از تعاریف اساسی شروع و با احكام مهم این نظریه آشنا كرده و نیز جوهر مجرد و بعضی روش‌های جبری را معرفی نماییم. 

 

فصل 1 توسیع‌های میدان‌ها و روش‌های مختلف طبقه‌بندی آنها را شرح می‌دهد. در فصل 2 نظری اجمالی داریم به نظریه توسیع‌های نرمال تفكیك پذیر از درجه‌ی متنابهی در این فصل روشی كه به كار می‌بریم خیلی شبیه به روش آرتین است. 

 

در فصل 3 مباحثی پیرامون میدان‌های تجزیه و در فصل 4 میدان‌های متنابهی به اختصار شرح داده شده است فصل 5 كاربردهای بسیار متنوع این نظریه، از جمله طبقه‌بندی تمام میدان‌های با تعداد متنابهی عضو و عدم امكان حل چندجمله‌ایها با درجه بیش از 4 به وسیله رادیكال‌ها را ارائه می‌دهد.در ریاضیات و جبر مجرد، میدان به معنای ساختاری جبری است كه در آن چهار عمل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم (به جز تقسیم بر صفر) تعریف شده باشد و هر دو عمل خاصیت جابجایی داشته باشد. به بیان دیگر، میدان یك حلقه جابجایی است كه اعضای غیرصفر آن تشكیل گروه بدهند. اگر شرط جابجایی را برداریم، به جای میدان، حلقه بخشی (حلقه تقسیم) خواهیم داشت. برای مثال هر یك از مجموعه‌های اعداد گویا، اعداد حقیقی و اعداد مختلط خواص میدان را دارند، اما مجموعه‌ی اعداد طبیعی چنین شرایطی ندارند زیرا اگر n عددی طبیعی باشد. –n عضو مجموعه‌ی اعداد طبیعی نیست. 

 

 

کلمات کلیدی:

نظریه میدان

توسیع میدان‌ها

میدان‌های تجزیه

میدان‌های متناهی

 

 

 

 

فهرست مطالب

مقدمه

                                           1  

فصل اول- توسیع میدان‌ها    

1- خواص مقدماتی                   4

2- توسیع‌های ساده                  11               

3- توسیع‌های جبری                  19

4- تجزیه چندجمله‌ایها                  22

5- میدان‌های شكافنده                  32

 

فصل دوم- نظریه گالوا

6- خودریختی‌های میدان                  42

7-توسیعهای نرمال                              52

8-قضیه اساسی نظریه گالوا                   56

 

فصل سوم- میدان‌های تجزیه            

9- میدان‌های تجزیه                  64

10- توسیع یكریختی                  69

11- چند مثال                              75

 

فصل چهارم- میدان‌های متناهی       

12- توصیفی از میدان‌های متناهی          80

13- مقداری از نظریه گروههای آبلی     83               

14- گره مضربی یك میدان متناهی     86   

 

فصل پنجم- كاربردها                                     

15- میدان‌های متنابهی                89 

16- توسیع‌های دایره بُر                95

17- توسیع‌های دایر بُر میدان اعداد گویا101

18- توسیع‌های دوری              108          

واژه‌نامه                                              117            

منابع و مأخذ                          119

 

  • فرآیند ، ابعاد و مدلهای توانمندسازی و تاثیر آن بر نگرش کارکنان سازمان

    فرآیند ، ابعاد و مدلهای توانمندسازی و تاثیر آن بر نگرش کارکنان سازمان ابعاد توانمندسازی فرآیند توانمندسازی مدلهای توانمندسازی توانمندسازی کارکنان سازمان فرآیند ، ابعاد و مدلهای توانمندسازی و تاثیر آن بر نگرش کارکنان سازمان دانلود پایان نامه توانمندسازی دانلود…

  • مدیریت عرضه و تقاضا و تاثیر مدیریت عملکرد آن در عملکرد مالی شرکتها

    مدیریت عرضه و تقاضا و تاثیر مدیریت عملکرد آن در عملکرد مالی شرکتها ارزیابی عملکرد مالی شرکت‌ها مدیریت عرضه و خرید اهمیت عملکرد مدیریت عرضه و خرید تأثیر مدیریت عملکرد مدیریت عرضه و خرید در عملکرد مالی شرکت‌ها تحقیق مدیریت…

  • طراحی واحد تصفیه روغن ترانسفورماتور با ظرفیت 2000 تن در سال

    طراحی واحد تصفیه روغن ترانسفورماتور با ظرفیت 2000 تن در سال تصفیه روغن روغن ترانسفورماتور تصفیه روغن ترانسفورماتور احیای شیمیایی روغن عایق الکتریکی و یک سیال خنک کننده طراحی واحد تصفیه روغن ترانسفورماتور با ظرفیت 2000 تن در سال دانلود…

  • مبانی نظری و پیشینه تحقیق  مدیریت عرضه و خرید

    مبانی نظری و پیشینه تحقیق  مدیریت عرضه و خرید مبانی نظری  مدیریت عرضه و خرید ادبیات و مبانی نظری  مدیریت عرضه و خرید پیشینه تحقیق  مدیریت عرضه و خرید دانلود پیشینه تحقیق  مدیریت عرضه و خرید دانلود مبانی نظری  مدیریت…

  • چارچوب نظری و پیشینه پژوهش صندوق های سرمایه گذاری

    چارچوب نظری و پیشینه پژوهش صندوق های سرمایه گذاری مبانی نظری صندوق های سرمایه گذاری دانلود مبانی نظری صندوق های سرمایه گذاری پیشینه تحقیق صندوق های سرمایه گذاری ادبیات نظری صندوق های سرمایه گذاری فصل دوم پایان نامه صندوق های…

  • چارچوب نظری رضایت شغلی کارکنان

    چارچوب نظری رضایت شغلی کارکنان مبانی نظری رضایت شغلی کارکنان پیشینه رضایت شغلی کارکنان دانلود مبانی نظری رضایت شغلی کارکنان پیشینه تحقیق رضایت شغلی کارکنان ادبیات نظری رضایت شغلی کارکنان فصل دوم پایان نامه رضایت شغلی کارکنان مبانی نظری و…

  • گزارش کارآموزی با عنوان تصفیه آبهای صنعتی

    گزارش کارآموزی با عنوان تصفیه آبهای صنعتی كیفیت آب بویلر ناخالصی های آب پارامترهای مهم آب تصفیه آبهای صنعتی آزمایشات كنترل آب صنعتی دانلود گزارش کارآموزی با عنوان تصفیه آبهای صنعتی دانلود گزارش کارآموزی خرید گزارش کارآموزی انجام گزارش کارآموزی…

  • حقوق حاکم بر انتقال سهم الشرکه در شرکتهای تعاونی

    حقوق حاکم بر انتقال سهم الشرکه در شرکتهای تعاونی انتقال قهری سهم الشركه ماهیت حقوقی سهم الشركه انتقال قراردادی سهم الشركه انتقال اختیاری سهم الشركه حقوق حاکم بر انتقال سهم الشرکه پایان نامه حقوق حاکم بر انتقال سهم الشرکه پایان…

  • پروپوزال تاثیر اجرای روش کارت امتیازی متوازن در ارزیابی عملکرد بانک

    پروپوزال تاثیر اجرای روش کارت امتیازی متوازن در ارزیابی عملکرد بانک ارزیابی عملکرد در بانک ارزیابی عملکرد کارکنان بانک ملت شاخص های ارزیابی عملکرد بانک ارزیابی عملکرد کارکنان با کارت امتیازی متوازن ارزيابي عملكرد سازمان با روش كارت امتيازي متوازن…

  • پایان نامه کارشناسی ارشد معارف اسلامی با عنوان نقش حضرت زینب در واقعه عاشورا

    پایان نامه کارشناسی ارشد معارف اسلامی با عنوان نقش حضرت زینب در واقعه عاشورا سیمای حضرت زینب(س) در كاروان عاشورا، چیست؟ تاثیر پنج تن آل عبا به عنوان خانواده حضرت زینب (س) در تربیت و شکل گیری شخصیت ایشان چگونه…